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银行卡更换绑定的手机号码不需要钱。

在进行这项操作时，可能需要持卡人携带身份证和银行卡到银行柜台办理换绑手续，或者通过网上银行、手机银行进行自助办理，但无论是哪种方式，都是免费的，如果遇到需要支付费用的情况，建议向银行工作人员询问，了解具体情况后再决定是否进行换绑，为了保障个人信息安全和账户安全，建议及时更新绑定的手机号码。